言情小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第四十八章 我要交卷（第1页）

秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来：

“解：把1，2，…，13按如下规则排成一个圆圈：先排1，在1旁边放9（与1的差为8），在9的旁边放4（与9的差为5），这样继续放下去，每个数旁边的数与它相差8或5，最后得到如图1所示的一个圈（1，9，4，12，7，2，10，5，13，8，3，11，6），圈上的数能同时满足：”

“（1）每两个相邻的数的差或是8，或是5；

（2）两个不相邻的数的差既不等于5，也不等于8。

所以本题可以化归为：在这个圈上，至多能选几个数，使得每两个数在圈上不相邻。”

ok，搞定，完成化归了。

这个化归后的问题，是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了？

所以接下来秦克做起来毫无难度可言，直接将那例子的解法写出来就行了。

“再画一个圈，依次排上1，2，…，13，那么可以选出6个数字，符合不相邻的条件，比如1，3，5，7，9，11。见图2。

接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1，这时与之相邻的2，13都不能选了，把剩下的10个数字配成5对，分别是：（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）。在这5对数字中，每一对至多只能选出1个数，也就是说，连同数字1在内，最多只能选出6个数字，使它们互不相邻。

由此可以得出本问题的答案是：6。”

秦克轻松加愉快，在五分钟不到就搞定第一道附加题。

他看了眼窗外，不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法，如果也能想起，那这25分她自然能稳稳收入囊中了。

加油吧，学委，我只能帮你到这里了。

秦克又看向第二题，第二题也相当有难度，难怪能选为附加卷的大题。

“附加题2：设△abc中，顶点a，b，c的对边分别是a，b，c，内心i到顶点a，b，c的距离分别为，n，l，求证：al2+b2+2=abc”

这一题看似条件不足无从下手，但秦克略一思索，便有了思路。

他决定用面积法来证明。

面积法最基本的思想，就是用两种不同的方法计算同一个面积，得到的结果应该是相等的。

首先引入△abc的外接圆半径r，由正弦定理asa=bsb=c=2r，

三角形面积s=（12）absc

=（12）ab·c2r

=abc4r，

所以s=abc4r。

再将△abc分割为3个四边形，Δabc的面积s，显然等于3个四边形的面积之和s。

如此便将上面的s=abc4r与3个四边形面积之和，建立起面积等式。

宋医生的野玫瑰  我真不是文娱教父啊  全民时代：兵种丧尸，感染全世界  万欲妙体  我在修仙界开创网络时代  盘龙之紫金传说  诡异：我的器官变异了  神话修仙：种出百万天赋点  东国岛津的野望  东京氪命流怪异游戏  帝辇之下  我的艺人天天想退出娱乐圈  静水微澜  霸业王权  灾厄之冠  从斩妖除魔开始的东京生活  重生从一次不成功的分手开始  将君赋  诸天之始于武道  穿书之炮灰女配是条鱼